Question

Qual o efeito sobre a corrente ao aumentarmos da quantidade de resistores em uma associação em paralelo? Justifique com base na equação I = V/Req.

Answer 1

Olá.

Numa associação em paralelo, o acréscimo de resistores tende a reduzir a Resistência Equivalente.

Sendo $i = \frac{U}{R_e_q}$ e Resistência Equivalente menor a cada resistor acrescido, o Quociente da divisão U por R tende a ser maior. Ou seja, a corrente é maior a cada resistor acrescido, desde que, em paralelo.

Exemplos numéricos:

3 resistores associados, com 2, 4 e 6 ohms cada onde U = 12v

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2}} +\frac{1}{4} +\frac{1}{6}}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{6+3+2}{12}}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{11}{12}\\\\ R_{eq} = \frac{12}{11}\Omega \\\\\\ i = \frac{U}{R}\\\\ i = \frac{12}{\frac{12}{11}}\\\\ i = \frac{12.11}{12}\\\\ i = 12 A$

Será acrescido mais um resistor com 4 ohms e a DDP mantida (12v)

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{6+3+2+3}{12}\\\\ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{14}{12}\\\\ R_{eq} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\Omega\\\\\\ i_2 = \frac{12}{\frac{6}{7}}\\\\ i_2 = \frac{12.7}{6}\\\\ i_2 = 2.7\\\\ i_2 = 14A$

Perceba como a corrente aumentou de 12 Ampéres para 14 Ampéres apenas com o acréscimo de um resistor de 4 Ohms na associação em Paralelo.

Espero ter ajudado. :)