Question

Qual o dominio da função racional definida por:
G(x)=. 5x/X-4

Opções

Todos os números reais
Todos os números reais exceto o número 5
O Todos os números reais exceto o número 4
O Todos os números reais exceto o número -4

Answer 1

Resposta:

D = {x ∈ IR / x ≠ 4}

Explicação passo-a-passo:

Temos que o Domínio de uma Função é o conjunto D de valores (de entrada (x)) para os quais a função é definida (devolve um valor de saída (y)).

Em g(x) = 5x/x-4, o único caso em que a função não é definida é quando o denominador (x-4) é zero, pois não é possível dividir por zero¹.

Então, quando: x-4 = 0 ⇒ x = 4 a função é indefinida, portanto, é necessário que x (valor de entrada) seja diferente de 4 para que a função seja definida. Ou seja, D = {x ∈ IR / x ≠ 4} (todos os números reais exceto o número 4).

¹. O porquê da divisão por zero ser uma indefinição: https://www.youtube.com/watch?v=j1vVvXvimVc