Question

Qual o determinante da matriz a seguir?

Mostrem os cálculos organizados pra eu entender a questão!

Answer 1

Resposta: det (A) = 0

Explicação passo-a-passo:

     | a  b   c |

det | d  e   f |  = (aei + bfg + cdh) - (afh + bdi + ceg)

      | g   h  i  |

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vamos dividir em partes:

det (A):

"aei" = sen²x * tg²x * cossec²x = sen²x * tg²x * 1/sen²x = tg²x

"bfg" = 1 * cotg²x * 1 = cotg²x

"cdh" = 1 * cos²x * sec²x = 1 * cos²x * 1/cos²x = 1

"afh" = sen²x * cotg²x * sec²x = sen²x * cos²x/sen²x * 1/cos²x = 1

"bdi" = 1 * cos²x * cossec²x = cos² * 1/sen²x = cotg²x

"ceg" = 1 * tg²x * 1 = tg²x

det (A) = (aei + bfg + cdh) - (afh + bdi + ceg)

det (A) = (tg²x + cotg²x + 1) - (1 + cotg²x + tg²x)

det (A) = tg²x - tg²x + cotg²x - cotg²x + 1 - 1

det (A) = 0

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos