Question

Qual o determinante da matriz a seguir:

| 3 0 0 |
| 2 1 0 |
| 5 4 1 |

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos calcular o seguinte determinante:

$\begin{vmatrix}3&0&0\\2&1&0\\5&4&1\\\end{vmatrix}$

Para isso, observe que todos os elementos acima da diagonal principal são iguais a zero, fazendo com que esta matriz seja triangular inferior.

Nestes casos, o determinante da matriz é igual ao produto dos elementos da diagonal principal, logo:

$\begin{vmatrix}3&0&0\\2&1&0\\5&4&1\\\end{vmatrix}=3\cdot1\cdot1$

Multiplique os valores

$\begin{vmatrix}3&0&0\\2&1&0\\5&4&1\\\end{vmatrix}=3~~\checkmark$

Este é o determinante desta matriz.