Question

Qual o Determinante A.B

Answer 1

O determinante da matriz A . B é 0.
A determinante da matriz A deu -8 e a matriz B deu 0

Logo, A.B = -8 . 0 = 0

Answer 2

Olá

A alternativa correta é letra D) -8

Resolução


$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\0&2&-2\\\end{array}\right] ~ \cdot~B = \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\\0&1\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ AB= \left[\begin{array}{ccc}(-1\cdot2)+(0\cdot1)+(1\cdot0)&~(-1\cdot-1)+(0\cdot2)+(1\cdot1)\\(0\cdot2)+(2\cdot1)+(-2\cdot0)&~(0\cdot-1)+(2\cdot2)+(-2\cdot1)\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ AB= \left[\begin{array}{ccc}(-2+0+0)&(1+0+1)\\(0+2+0)&(0+4-2)\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \boxed{AB= \left[\begin{array}{ccc}-2&2\\2&2\\\end{array}\right] }$


Agora que encontramos a matriz AB, podemos calcular o determinante

$AB= \left[\begin{array}{ccc}-2&2\\2&2\\\end{array}\right] =(-2\cdot2)-(2\cdot2)=-4-4=\boxed{\boxed{-8}}$



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