Question

Qual o conjunto solução |(x+1)/2| < 3 ?

|2x-1| <5

Answer 1

 1. $|\frac{x+1}{2}|\ \textless \ 3 \rightarrow -3 \ \textless \ \frac{x+1}{2}\ \textless \ 3 \\ \rightarrow -6 \ \textless \ x+1\ \textless \ 6 \rightarrow -7\ \textless \ x\ \textless \ 5$

Portanto, o conjunto solução da primeira inequação é
$(x \varepsilon \Re / -7\ \textless \ x\ \textless \ 5)$

2. Resolvendo a segunda inequação, temos
 $|2x-1|\ \textless \ 5 \rightarrow -5\ \textless \ 2x-1\ \textless \ 5 \rightarrow -4 \ \textless \ 2x \ \textless \ 6 \\ \rightarrow -2 \ \textless \ x \ \textless \ 3$

Sendo assim,
 $(x \varepsilon \Re / -2\ \textless \ x\ \textless \ 3)$