Question

Qual o conjunto solução da equação x² + 2x - 3 = 0?

Answer 1

Oi. Bom Dia ☕

Resposta:

Resolvendo a Equação de 2° Grau temos como Conjunto Solução : S = { -3, 1 }

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❒ O que é Equação do 2° Grau?

Uma Equação do 2° Grau é toda aquela que possuí uma das Variáveis com Grau Dois ( x² ).

É dada na seguinte Lei de Formação :

$\huge{\purple{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\boxed{\Large{\tt{ ax^2 + bx + c = 0 }}}}}}}}}$

Onde,

• a ≠ 0 /// Representa o Coeficiente Principal.

• b /// Representa o Coeficiente Secundário.

• c /// Denominado como um Termo Independente.

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❒ Resolução:

Primeiramente, temos que Identificar os Coeficientes na Equação. Veja:

$\tt \purple{x^2 + 2x - 3 = 0} \: \Longrightarrow \large \[\left\{\begin{array}{lll}\tt \blue{a = 1} \\\tt \purple{b = 2} \\\tt \blue{c = -3} \end{array}\right.\]$

Agora, vamos usar a Formula do Discriminante, em seguida, substituir os Coeficientes na Formula de Bhaskara.

$\huge{\purple{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\boxed{\Large{\tt{ \Delta = b^2 - 4ac }}}}}}}}}$

$\tt \Delta = 2^2 - 4.1.(-3) \\\\\tt \Delta = 4 - 4.(-3) \\\\\tt \Delta = 4 - (-12) \\\\\tt \bf \Delta= 16$

Encontrado o Discriminante, vamos achar as Raízes.

$\huge{\purple{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\boxed{\Large{\tt{ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} }}}}}}}}}$

$\tt x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 (-3)} }{2 \cdot 1}$

$\tt x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 +12} }{2}$

$\tt x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{16} }{2}$

$\tt x = \dfrac{-2 \pm 4 }{2}$

Separe-as em duas Soluções uma com Sinal Positivo e a outra com Sinal Negativo : x₁ e x₂

$\tt x_1 = \dfrac{-2 + 4 }{2}$   e  $\tt x_2 = \dfrac{-2 - 4 }{2}$

$\tt x_1 = \dfrac{-2 + 4 }{2} \\\\\tt x_1 = \dfrac{2 }{2} \\\\\\\tt \bf x_1 = 1$

$\tt x_2 = \dfrac{-6 }{2} \\\\\tt \bf x_2 = -3$

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Ass : Latino