Question

Qual o conjunto solução da equação 6x² + 3x + 4 = - 8x ?  *

A) S = {3; 8}
B) S = {-8; 3}
C)S = {- 4/3 ; -0,5}
D) S = {- 4/3 ; 0,5} ​

Answer 1

Resposta:

C) S = {- 4/3 ; -0,5}

Explicação passo a passo:

Olá!

Vamos usar a fórmula de Bhaskara:

6x² + 3x + 4 = - 8x

6x² + 11x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 11² - 4 . 6 . 4

Δ = 121 - 96

Δ = 25

-b ± √Δ / 2a

-11 ± √25 / 2 . 6

-11 ± 5 / 12

x' = -11 + 5  / 12

x' = - 6 / 12

x' = -0,5

x'' = -11 - 5 / 12

x'' = -16 / 12

x'' = - 4/3

S = {- 4/3 ; -0,5}

Espero ter ajudado!

Answer 2

O conjunto solução da equação é S = {- 4/3 ; -0,5}

$\boxed{\bf Alternativa\:correta \Rightarrow C}$

Fatoração de expressões

Através da fatoração pode-se chegar ao fator comum entre todos os termos e isolá-lo, ou seja, colocar em evidência.

Através da fatoração, pode-se reduzir os cálculos e agilizar a resolução.

$\bf 6x^{2} +3x + 4 = -8x\\6x^{2} +3x +8x + 4 = 0\\2x \times (3x+4) + 3x+4 = 0\:\:\rightarrow \sf (3x+4)\:em\:evid\hat{e}ncia\\\boxed{\bf (3x+4) \times (2x+1) = 0} \\\\\bf x' \Rightarrow 3x+4 = 0\Rightarrow 3x = -4\\\boxed{\bf x' = -\dfrac{4}{3}}\\\\x" \Rightarrow 2x+1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x'' = -\dfrac{1}{2} \\\boxed{\bf x" = -0,5}$

Através da fatoração da equação encontramos as raízes reais.

➯ Estude com essas questões

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$