Question

Qual o comprimento do lado AC do triângulo a seguir, sabendo que o ângulo C mede 60°, o lado oposto a ele mede 7 metros e o outro lado mede 5?

Answer 1

       Lei dos cossenos

       7²  =  5²  +  x²  -  2 . 5 . x . cos 60°

       49 =  25  +  x²  -  10 . x . 1/2

       49 =  25  +  x²  -  5.x

        x²  -  5.x  +  25  -  49  =  0

        x²  -  5.x  -  24  =  0......  ( eq 2° grau )

        a = 1...,  b = - 5,...... c = - 24

        Δ  =  (- 5)²  -  4 . 1 . (- 24)  =  25  +  96  =  121

        x  =  ( - (-5)  + - √121 ) : 2.1   =   (( 5 + - 11 ) : 2

        x  = ( 5 + 11) : 2  =  16 : 2  =  8......ou x = - 6 : 2 = - 3 (NÃO CONVÉM)

        Resposta:.. AC = x  =  8 m