Question

Qual o comprimento do lado AC do triângulo a seguir, sabendo que o ângulo C mede 60°, o lado oposto a ele mede 7 metros e o outro lado mede 5?

Answer 1

       Aplicação da Lei dos Cossenos:

        7²  =  5²  +  x²  -  2 . 5 . x . cos 60°

        49  =  25  +  x²  -  10 . x . 1/2

         Simplificando:

        49  =  25  +  x²  -  5.x

         x²  -  5.x  +  25  -  49  =  0

         x²  -  5.x  - 24  =  0........  ( eq 2º grau )

         a = 1,... b = - 5,..... c = - 24

         Δ  =  (- 5)²  -  4 . 1 . (- 24)  =  25 + 96  =  121

         x =  ( - (-5)  + -  √121 ) : 2.1  =  ( 5 + - 11 ) : 2

         x = (5 + 11) : 2  =  16 : 2  =  8......ou x =  - 6 : 2  =  - 3... ( NÃO

          ..............................................................................( CONVÉM )

         Resposta:.. AC = x  =  8 m