Question

qual o comprimento de um arco de ângulo central igual a 30 graus e 12 cm de raio​

Answer 1

Resposta:

30º mede 2π

Explicação passo-a-passo:

A amplitude de um ângulo central é igual ao comprimento do arco que limita.

Se r, raio, é igual a 12 cm, então o diâmetro é igual a 24 cm e o perímetro total dessa circunferência é 24π cm(dependendo do valor de π).

24π cm é o comprimento de toda a circunferência que são 360º, logo se queremos apenas 30º podemos usar uma regra de 3 simples:

360º são 24π

30º são x

$x=\frac{30*24π}{360}=\frac{720π}{360}=\frac{720}{360}π=2π$

Então 30º são 2π cm. No anexo vem uma imagem de uma circunferência para ajudar a entender o ângulo central.