Question

Qual o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 458 contido em uma circunferência de raio 2 cm

Answer 1

Resposta:

15,98 cm

Explicação passo-a-passo:

O ângulo central de 458º corresponde a uma circunferência completa (360º) mais 98º:

458 - 360 = 98

A circunferência completa, com um raio igual a r, tem o comprimento (c) igual a:

c = 2 × π × r

Como r = 2 cm:

c = 2 × 3,14 × 2 cm

c = 12,56 cm

Como já temos a medida do arco de 360º, podemos obter a medida do arco de 98º por uma regra de 3:

360 ---> 12,56

98  --->    x

Multiplicando em cruz (os meios e os extremos da proporção):

360x = 98 × 12,56

x = 1.230,88 ÷ 360

x = 3,42 cm

Somando agora a medida obtida para os dois arcos:

458º = 12,56 cm + 3,42 cm

458º = 15,98 cm