Question

Qual o comprimento da sombra de uma arvore de 17m de altura quando o sol está a 30° acima do horizonte?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria no triângulo rectângulo:

$\mathsf{Cos(\alpha)=\dfrac{Cat.Adj}{hipotenusa} }$

$\mathsf{Cos(30°)=\dfrac{17}{C} }$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{17}{C} }$

$\mathsf{ C= \dfrac{17}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} }$

$\mathsf{C = 17.\dfrac{2}{\sqrt{3}}}$

$\mathsf{C = \dfrac{54}{\sqrt{3}} }$

$\mathsf{C = \dfrac{54}{\sqrt{3}}.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} }$

$\mathsf{C = \dfrac{\cancel{54}\sqrt{3}}{\cancel{3}} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C = 18\sqrt{3}m }}}}$ $\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)