Qual o coeficiente de x2 no desenvolvimento de ( 1 - 2 x) 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
60
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem? Vamos lá!
Para resolver essa questão é necessário conhecimentos em:
- Binômio de Newton;
- Combinações (Análise Combinatória).
1º. Você deve desenvolver o binômio dado pelo teorema binomial, que apresenta a seguinte fórmula geral para desenvolvimento (primeira imagem).
2º. Então, seguindo a fórmula de desenvolvimento, deve-se proceder de mesma maneira com o binômio dado, (1-2x)^6, até o termo que se pede, ou seja, x^2 (segunda imagem).
3º. Logo, para encontrar o valor do coeficiente de x^2, você deve evidenciar o termo de x^2 e resolvê-lo (terceira imagem).
Acredito que esteja claro, leia cada passo e posteriormente veja a imagem a ele referente.
Espero ter ajudado, beijos!
Resposta:
60
Explicação passo-a-passo:
T(p + 1) = (n p) . A^(n - p) . B^p
T(p + 1) = (6 p) . 1^(6 - p) . (- 2x)^p
T(2 + 1) = (6 2) . (- 2x)^2
T(2 + 1) = 6!/(2! . 4!) . 4x^2
T(2 + 1) = 30/2 . 4x^2
T(2 + 1) = 60x^2