Question

Qual o coeficiente angular de uma reta de

inclinação 120° ​

Answer 1

✅ Depois de terminar os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta, cuja inclinação é 120° é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = -\sqrt{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a inclinação da reta:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 120^{\circ}\end{gathered}$

Obtendo o coeficiente angulara da reta a partir de sua inclinação.

Sabemos que para calcular o coeficiente angular de qualquer reta a partir de suas inclinação, devemos calcular a tangente do ângulo de inclinação, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan\theta\end{gathered}$

Substituindo o valor da inclinação na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan 120^{\circ}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sin 120^{\circ}}{\cos 120^{\circ}}\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-\dfrac{1}{2}}\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\bigg(-\frac{2}{1}\bigg)\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = -\frac{{\!\diagup\!\!\!\!2}\sqrt{3}}{\!\diagup\!\!\!\!2}\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\sqrt{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = -\sqrt{3}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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