Question

Qual o capital que produz R$ 4.000,00 de juros em um ano e 8 meses , á taxa de 10% ao mês?

Answer 1

Resolvendo por JUROS SIMPLES:
$J = C \times i \times n\\\\ Onde:\\ J \rightarrow Juro\ resultante\\ C \rightarrow Capital\ investido\\ i \rightarrow taxa\ de\ juro\\ n \rightarrow periodo$

Isolando o C na fórmula, ficaremos com:
$C=\dfrac{J}{i \times n}\\\\ C=\dfrac{4.000}{0,1 \times 20}\\\\ C=\dfrac{4.000}{2}\\\\ \boxed{C = R\ \ 2.000,00}$

Prova Real:
$J = C \times i \times n\\ J = 2.000 \times 0,1 \times 20\\ J = 2.000 \times 2\\ \boxed{J = R\ \ 4.000,00}$

Resolvendo por JUROS COMPOSTOS:
$J = C\times[(1+i)^n - 1]$

Isolando o C na fórmula, ficaremos com:
$C=\dfrac{J}{(1+i)^n - 1}\\\\\\ C=\dfrac{4.000}{(1,1)^{20} - 1}\\\\\\ C\approx\dfrac{4.000}{5,7275}\\\\\\ \boxed{C \approx R\ \ 698,39}$

Prova Real:
$J = C\times[(1+i)^n - 1]\\ J = 698,39\times[(1,1)^{20}-1]\\ J \approx 698,39\times5,7275\\ \boxed{J \approx R\ \ 4.000,00}$

Bons estudos!