Question

Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante 9 anos, à taxa de 10% a.a. produz um montante de R$ 175.000?

Answer 1

n = 9 anos
i  = 10% aa = 10/100 = 0,1 aa
m = 175000

m = c(1 + i)^n

175000 = c(1 + 0,1)^9

175000 = c(1,1)^9

175000 = c.2,358

c = 175000/2,358

c = 74215,43

Resposta: R$ 74.215,43

Espero ter ajudado.

Answer 2

temos que saber lidar com a formula :

juros composto

M = P . (1 +  i)n

logo temos que entender que ele quer o montante então temos que saber lidar com a formula logo

 P . (1 +  i)n = M
 p = M/(1+ i)n

VAMOS MONTAR A FORMULA

P=?
M= 175.000
I= 10% a.a
T= 9 anos

Sendo que neste problema ele diz que a taxa é em anos e o tempo é em anos então não é preciso transformar, mais lembre-se existe o sinal de porcentagem ai está a grande questão todas as vezes que em matetamtica financeira aparecer este sinal que dizer que algo tem que ser trasformado em porcentagem ele diz 10% logo 10/100= 0.1

logo temos
P=?
M= 175.000
I= 10% a.a = 0.1 a.a
T= 9 anos


 p = M/(1+ i)n
 p=  175.000 / (1+0.1 )9
 p= 175.000/ (1.1)9
 p= 175.000/ 2.36
 p= 74.152, 54

esse é o capital inicial aplicado de 74.152, 54 r$

como provar esse resulatdo vamos substituir esse valor por um valor que o problema nos dá dentro da formula que nos usamos de juros composto ou captalização.

o problema diz que o montante e de R$ 175.000

logo vamos saber se o montante é esse mesmo

M = P . (1 +  i)n
m= 74.152, 54 . (1+0.1)9
m= 74.152, 54. 2,36
m= 174.9999944

logo temos que arredendodar para 175000 pois eu não fiz com os numeros preciso eu arredondei algumas casas porém o montante deu o mesmo do seu problema então sabe que:

Qual o capital que, aplicado a juros compostos?

p= 74.152, 54