Question

Qual o argumento do número complexo z=(1+i)10

Answer 1

z = (1 + i)^10

z = (1 + i)^(2 * 5)

z = [ (1 + i)^2 ]^5

z = [ 1^2 + 2 * 1 * i + i^2 ]^5

z = [ 1 + 2i + (-1) ]^5

z = [2i]^5

z = 2^5 * i^5

z = 32 * i^(4 + 1)

z = 32 * i^4 * i

z = 32 * 1 * i

z = 32i

z = 32 * (0 + 1i)

z = 32 * (cos 90° + i * sen 90°)    <-----    forma trigonométrica.


Daqui, tiramos que o argumento de z é 90° (ou π/2).


Bons estudos! :-)


Tags:  número complexo forma polar trigonométrica potência módulo argumento