Question

Qual o ângulo interno de um polígono de 170 diagonais?
80°,170°,162°,135° ou 81°
com resolução,fórmula e resposta

Answer 1

D=(n-3).n/2
170=(n-3).n/2
340=n²-3n
n²-3n-340=0

caiu em equaçao do segundo grau taca baskaras q vc acha x=20 e x=-17 mas -17 vc descarta ja que nao existe poligono com numero de lados negativos ja que é impossivel.

ai=Si/n
ai=(n-2).180/n
ai=(20-2).180/20
ai=18.180/20
ai=9.18
ai=162° #

Answer 2

Bom Dia

• Formula para calcular diagonais de um polígono:

d=n(n-3)/2

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d=n(n-3)/2

170=n²-3n/2

170·2=n²-3n/2

340=n²-3n

-n²+3n+340=0 → Equação do 2°

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• Vamos em busca dos valores, lembrando que estamos em busca de um valor (N*≥3):

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-n²+3n+340=0 → A=-1 | B=3 | C=340

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Δ=b²-4·a·c

Δ=3²-4·(-1)·340

Δ=9+4·340

Δ=9+1360

Δ=1369

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n=-b+-Δ/2·a

n=-3+-√1369/2·(-1)

n=-3+-37/-2

n'=-3+37/-2 → 34/-2 = -17

n''=-3-37/-2 → -40/-2 = 20

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Com isso, agora sabemos que este polígono tem 20 lados(Icoságono):

• Formula para encontrar qualquer angulo interno de um polígono regular:

i=180(n-2)/n

i=180(20-2)/20

i=180·18/20

i=3240/20

i=162°

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• Não podemos dizer que esse polígono é regular, pois não sabemos se este é equilátero, mas podemos afirmar que ele é equiângulo e por esse motivo utilizamos a formula do calculo do ângulo interno de um polígono regular.

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Att;Guilherme Lima