Question

Qual o 20° termo da sequencia cujo os 3 primeiros valores são:
n1 = 1
n2 = 3
n3 = 7

Mostre o raciocínio.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É uma PA de segunda ordem, pois as diferenças entre termos consecutivos formam uma PA

• 3 - 1 = 2

• 7 - 3 = 4

(2, 4, 6, ...., )

$\sf a_n=a_1+S_{n-1}$

$\sf a_{20}=a_1+S_{19}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{(a_1+a_{19})\cdot19}{2}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{(a_1+a_1+18r)\cdot19}{2}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{(2+2+18\cdot2)\cdot19}{2}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{(2+2+36)\cdot19}{2}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{40\cdot19}{2}$

$\sf a_{20}=1+\dfrac{760}{2}$

$\sf a_{20}=1+380$

$\sf \red{a_{20}=381}$