Question

Qual o 20° termo da PA ( -8, -3, 2, 7, ...)

Answer 1

Resposta:

87

Explicação passo a passo:

Para saber algum termo de uma Progressão Aritmética, basta usar esta fórmula:

$A{n}$ = $A_{1}$ + (n-1) r

Seja:

An: valor do número na posição n;

A1: valor do primeiro termo;

n: total de termos;

r: razão (diferença entre dois termos consecutivos).

Inicialmente, vamos calcular a razão dessa progressão. Pegaremos os dois primeiros termos:

-3 - (-8) = -3 + 8 = +5

Logo, a razão dessa PA é +5. Substituindo na fórmula:

$A{n}$ = $A_{1}$ + (n-1) r

$A_{20}$ = -8 + (20-1) 5

$A_{20}$ = -8 + (19) 5

$A_{20}$ = -8 + 95

$A_{20}$ = 87

Portanto, na posição 20, teremos o valor 87.

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Nota:

1. A título de exemplo, -3-(-8)=2-(-3)=7-2=5. Isso prova que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual à razão da PA.

Imagem do site "So Matemática".

Answer 2

$\large O ~ vig\acute{e}simo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a20 = 87$

                             $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = (-3) -(-8)\\\\r = -3 + 8\\\\r = 5$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 )~\cdot~ r\\\\ a20 = -8 + ( 20 -1 ) ~\cdot~ 5\\\\ a20 = -8 + 19 ~\cdot~ 5\\\\ a20 = -8 + 95 \\\\a20 = 87$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47557966

https://brainly.com.br/tarefa/47568034

https://brainly.com.br/tarefa/47571294