Question

resolver sistema, pelo método da adição { 3x + 2y = 12. 2x - y = 5

Answer 1

{3x+2y = 11
{2x - y = 5

{3x+2y = 11 (x1)
{2x - y = 5 (x2)

{3x+2y = 11
{4x-2y = 10 +
-----------------
7x = 21
x = 21/7
x= 3


Pega alguma equação e substitui:
2x - y = 5
2.3 - y = 5
6 - y = 5
-y = 5-6
-y = -1 (-1)
y = 1


Letra A) X = 3, e Y = 1

Espero ter ajudado.

Answer 2

Com base no cálculos feitos encontramos a solução do sistema S: (x, y) = (3, 1), que corresponde alternativa correta a letra A.

Sistemas Lineares são conjuntos de equações associadas entre elas que apresentam a forma a seguir:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases} } }$

Resolução de sistemas de equações do 1° grau ( 2 x 2 ):

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf 3x +2y = 11 \\ \sf 2x -y = 5 \end{cases} } }$

Aplicando o método da adição, temos:

Visa a eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem.

Os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf 3x +2y = 11 \\ \sf 2x -y = 5 \quad ( \times 2 )\end{cases} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf 3x +2y = 11 \\ \sf 4 x - 2y = 10 \end{cases} } } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 7x = 21 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{21}{7} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 3 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 3x+2y = 11 }$

$\large \displaystyle \mathsf{3 \cdot 3 +2y = 11 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 9 +2y = 11 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2y = 11 - 9 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 2y = 2 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ y = \dfrac{2}{2} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 1 }$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (3, 1).

Alternativa correta é a letra A

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