Question

Qual número deve substituir a letra A nesse caso?

4⁵:4³ = 4ª

Answer 1

a=2

Na divisão, quando as bases de uma potência são iguais, devemos conservar a base e subtrair os expoentes

A relação abaixo generaliza essa propriedade

$a {}^{n} \div a {}^{m} = a {}^{n - m}$

Dessa forma, a letra "a" deve ser 2

$4 {}^{5} \div 4 {}^{3} = 4 {}^{5 - 3} = 4 {}^{2}$

Por que isso vale ?

Se você desenvolver a potência, você poderá cancelar os números 4 do numerador com os denominador, já que a multiplicação e divisão se cancelam.

Isso pode ser traduzido em uma subtração de expoentes.

$\frac{4 {}^{5} }{4 {}^{3} } = \frac{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4}{4 \times 4 \times 4} = 4 \times 4 = 4 {}^{2}$