Question

Qual número deve ser adicionado a expressão x²+ 8x para que ela se torne um trinômio quadrado perfeito? *
1 ponto
a) 8
b) 16
c) 24
d) 32

Answer 1

Resposta:

b) 16

Explicação:

Para completar um quadrado x²+8x+16-(x+4)², some 16 à expressão.

Answer 2

Devemos adicionar o número da alternativa (b) 16

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves

O enunciado nos deu um trinômio incompleto, sabemos que um trinômio quadrado perfeito vem de um produto notável, e quando resolvemos ele vamos encontrar uma expressão matemática formada por 3 termos.

Perceba que a resolução é simples: um trinômio quadrado perfeito é formado pelo quadrado do primeiro termo, mais ou menos, dependendo do produto notável, duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

O enunciado quer que a expressão que ele deu seja o trinômio quadrado perfeito resultado da citação anterior, então:

Sabemos que o primeiro termo é "x" porque no trinômio ele aparece elevado ao quadrado por primeiro.

Depois temos um sinal de mais, então será a multiplicação da soma de dois termos quem dará origem ao trinômio.

O valor do segundo termo é:

$8x=2\times x\times y\\\\8=2y\\\\y=4$

O que falta no trinômio é o quadrado do segundo termo, então devemos adicionar:

$4^2 = 16$

Temos o trinômio quadrado perfeito:

$x^2+8x+16 = (x+4)^2$

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