Question

qual log de 14 na base de 2?

Answer 1

Calcular $\mathrm{\ell og_{2}\,}14$.

$\mathrm{\ell og_{2}\,}14=x\;\;\Rightarrow\;\;2^{x}=14$

Estamos procurando um expoente para a base $2$, de forma que o resultado da potência seja $14$. Observe uma coisa:

$2^{3}=8\\ \\ 2^{x}=14\\ \\ 2^{4}=16$


Disso, concluimos que

$8<2^{x}<16\\ \\ 2^{3}<2^{x}<2^{4}\\ \\ 3<x<4$


O número procurado está entre $3$ e $4$. Obtemos uma aproximação para este número através de uma calculadora ou planilha:

$\mathrm{\ell og_{2}\,}14=\dfrac{\mathrm{\ell og\,}14}{\mathrm{\ell og\,}2}\\ \\ \mathrm{\ell og_{2}\,}14\simeq \dfrac{1,146}{0,301}\\ \\ \boxed{ \begin{array}{c} \mathrm{\ell og_{2}\,}14\simeq 3,807 \end{array} }$