Question

um aluno ganha 05 pontos exercícios que acerta e perde 03 por exercícios que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos.Quantos exercícios acertou?

Answer 1

Prezada,

Chamarei o número de questões que ele acertou de "x" e a quantidade que ele errou de "y".

Formaremos, então, um sistema de equações de primeiro grau, traduzindo em linguagem matemática as informações do enunciado.

O número de questões que ele acertou e que errou somam 50 perguntas.

Portanto, a primeira equação será x+y=50

Se ele ganha 05 pontos por pergunta que acerta e perde 03 pelas que erra e ao final de 50 questões ele obteve 130 pontos, a segunda equação será:

5*x ( cinco vezes a quantidade de questões que ele acertou) - 3*y (a quantidade de questões que ele errou) igual a 130 pontos (ou seja ele acertou mais que errou, haja vista que o resultado é positivo).

Desse modo, as duas equações do sistema serão:

x+y=50
5x-3y=130

Vou resolver pelo método da adição, multiplicando a primeira por 3, de maneira a eliminar uma das variáveis, o y.

3x+3y=3*50 ==> 3x+3y=150

3x+3y=150
5x-3y=130
8x=280

x=280
     8

x=35

Portanto, o aluno acertou 35 perguntas.

Prova real:

Se x=35, y será igual a 50 (o número de questões) - 35, ou seja, 15 questões.

Substituindo os valores encontrados nas equações:

x+y=50
35+15=50
50=50 (Verdadeiro)

5x-3y=130

5*35-3*15=130

175 - 45=130
130=130 (Verdadeiro).

Bons estudos!