Question

Qual grafico que podemos representar a função f(x)=x ao quadrado +5x+6?

Answer 1

Função: f(x)= x²+5x+6

Primeiro vamos calcular aonde esta função passa no eixo x, usando a fórmula de bháskara (-b ± √Δ / 2a):

a= 1, b= 5, c= 6
Primeiro calculando delta:
Δ= b²-4ac
Δ= 5²-4·1·6
Δ= 25-24
Δ= 1

Agora calculando os valores para x' e x'':
x'= -5 + √1 / 2·1
x'= -5 + 1 / 2
x'= -4 / 2
x'= -2

x''= -5 - √1 / 2·1
x''= -5 - 1 / 2
x''= -6 / 2
x''= -3

Sabemos pela função que o eixo y é traçado no +6.
y= 6

PS: Gráfico em anexo.

Answer 2

f(x)=x²+5x+6

a=1
b=5
c=6

Δ=b²-4ac
Δ=5²-4(6)
Δ=25-24
Δ=1

Xv=-b/2a=-5/2

Yv=-Δ/4a=-1/4

X    |  Y
-5    | 6
-3    | 0  raiz
-5/2 |  -1/4    Vértice
  2    |  0  raiz
   0   |  6