qual gráfico pode representar a equação linear : 2x - 2y + 4 = 0 ?
Soluções para a tarefa
Resposta: Os pontos de interseção com a circunferência são: (0, -2) e (1 , -1)
Para encontrar a interseção das duas retas , devemos encontrar valores de pontos que corresponderão as duas retas.
Sendo as retas:
2x - 2y - 4 = 0 (i)
x² + 4x + y² - 2y = 8 (ii)
Primeiramente isolaremos o y na equação (i):
2x - 2y - 4 = 0
y = x - 2
Agora substituiremos esse valor de y na equação da circunferência:
x² + 4x + (x-2)² - 2.(x-2) = 8
x² + 4x + x² - 4x + 4 - 2x + 4 = 8
2x² - 2x = 0
2x . ( x - 1 ) = 0
Dessa expressão podemos inferir que, qualquer número multiplicado por 0 será 0, então:
2x = 0
x = 0
ou
x - 1 = 0
x = 1
Agora encontraremos os valores dos pontos (0 , y1) , (1 , y2).
para X = 0, na primeira equação:
y = x - 2 (i)
y = -2 ⇒ (0, -2)
Para X = 1:
y = 1 - 2
y = -1 ⇒ (1 , -1)
Explicação passo-a-passo: Espero ter ajudado ;)
O gráfico que representa a equação linear demonstrada é o da função afim, ou seja, o terceiro gráfico.
Explicação passo a passo:
A equação mostrada, é equivalente a de uma função afim, ou seja um função de primeiro grau. Abaixo temos que:
Este resultado, nos mostra um modelo de equação de função afim. Assim, para quaisquer valores atribuídos a , teremos que o gráfico desta equação será de forma linear.
Complementando:
O primeiro gráfico (Círculo) possui a equação da forma → .
O segundo gráfico (Parábola) possui a equação da forma → , com .
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