Qual foi de uma piar cujo sétimo termo é 46, sendo termo precedente 39
Soluções para a tarefa
O primeiro termo da progressão aritmética é 4. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar o primeiro termo da sequência.
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Do enunciado sabemos que:
- O sétimo termo é 46;
- O termo precedente (ou seja, o sexto termo), é igual a 39.
Podemos determinar a razão da progressão a partir da diferença:
r = a₇ - a₆
r = 46 - 39
r = 7
Assim, substituindo a₆ e r na fórmula do termo geral:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
a₇ = a₁ + (7-1) × 7
46 = a₁ + 6 × 7
46 = a₁ + 42
a₁ = 46 - 42
a₁ = 4
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