Question

Qual expressão algébrica representa o volume dp bloco retangular a seguir? Escreva-a na forma mais simplificada possível.​

Answer 1

Resposta: $\dfrac{x^2-2x - 8}{x-2}$

Explicação passo-a-passo:

O volume de um bloco retangular pode ser calculado através da multiplicação de suas três dimensões (altura, largura e comprimento).

Portanto, sabendo que a altura do bloco é  $\dfrac{x - 4}{x +2}$, a largura é  $x^2 + 4x + 4$ e o comprimento é $\dfrac{1}{x+2}$, logo temos que o volume do cubo é $x^2 +4x+ 4 \cdot \dfrac{1}{x+2} \cdot \dfrac{x-4}{x + 2} = \dfrac{(x^2 + 4x+ 4) \cdot (x-4)}{(x +2)(x-2)}$. Porém, fatorando o trinômio quadrado perfeito  ${x^2 + 4x + 4}$ em  $(x +2)^2$, temos $\dfrac{(x+2)^2 \cdot (x-4)}{(x + 2) \cdot (x-2)}$. Simplificando a fração, temos: $\cancel{\dfrac{(x+2) \cdot (x - 4)}{(x-2)}$.  Multiplicando os termos do numerador dessa expressão, temos : $\dfrac{x^2-2x - 8}{x-2}$.