Matemática, perguntado por nicolasfernandes, 1 ano atrás

Qual era a altura desse pinheiro? (considere √¯ 3=1,7)
Como eu resolvo isso?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por mozarth11

195

tg 30 = x/10
x/10 = \/3/3
3x = 10\/3
x = 10\/3/3
x = 10 . 1,7/3
x = 17/3
x ~ 5,66 m

sen 30 = x/y
5,66/y = 1/2
y = 2 . 5,66
y = 11,32

Altura do pinheiro = x + y = 5,66 + 11,32 = 16,98 m ~ 17 m

nicolasfernandes: amigo na TG de 30 O que voce fez com a raiz?

nicolasfernandes: quando tiver raiz eu sempre tere que extraila?

nicolasfernandes: amigo entendei a tg de 30 era do proprio exercicio

nicolasfernandes: amigo pode me explicar por que que voce fez vezes 5,66 x 2 e nao dividiu?

mozarth11: 5,66/y = 1/2 --> extremos = 5,66 e 2, meios = y e 1 --> produto dos meios igual a produto dos extremos --> y.1 = 5,66 . 2 --> y = 11,32

Respondido por numero20

A altura desse pinheiro é 11,32 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que após o pinheiro quebrar, ele formou um triângulo retângulo, onde sua altura é a soma das medidas X e Y. Para determinar essas duas medidas a partir do ângulo de 30º e seu cateto adjacente de 10 metros, vamos utilizar as relações cosseno e tangente. Assim:

$cos(30)=\frac{10}{y}\rightarrow y\approx 11,55 \ m \\ \\ tg(30)=\frac{x}{10} \rightarrow x\approx 5,77 \ m$