Question

Qual equação vetorial corresponde ao segmento de reta que liga P=(0,-1,1) e Q=(1/2,1/2,1/4)?

Answer 1

Resposta:

Capítulo 11

1. Equações da reta no espaço

Sejam A e B dois pontos distintos no espaço e seja r a reta que os

contém. Então,

P ∈ r ⇐⇒ existe t ∈ R tal que ------------→

AP = t

------------→

AB

Fig. 1: Reta r passando por A e B.

Como o ponto P pode ser visto como a translação do ponto A pelo

vetor

------------→

AP , isto é, P = A +

------------→

AP , a condição acima também se escreve:

P ∈ r ⇐⇒ existe t ∈ R tal que P = A + t

------------→

AB .

Assim, a reta r é caracterizada pela equação

r : P = A + t

------------→

AB ; t ∈ R

que é chamada equação paramétrica da reta r com parâmetro t.