Matemática, perguntado por anna5aaaalarao, 1 ano atrás

Qual eo poligono cujo numero de lados n e 1/3 do numero de diagonais

Soluções para a tarefa

Respondido por professorlopes
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Olá, tudo bem? O número de diagonais(d) de um polígono é dado pela fórmula: 

d=\dfrac{n(n-3)}{2}

onde "n" é o número de lados desse polígono. Nesta questão n = d/3, ou seja, d = 3n. Vamos substituir esse valor na fórmula e calcular "n":

3n=\dfrac{n(n-3)}{2}\rightarrow n^{2}-3n-6n=0\rightarrow n^{2}-9n=0\rightarrow\\\\ n(n-9)=0\quad\text{Duas possibilidades:}\\\\n=0\quad (\text{Imposs\'ivel})\\\\ \boxed{n=9}\quad (\text{Portanto, um ene\'agono})

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!
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