Question

Qual ea medida da diagomal de quadrado de lado 3cm

Answer 1

Olá.

A diagonal de um quadrado consiste na hipotenusa de um triângulo retângulo, como demonstrado na imagem em anexo. Sabendo disso, podemos calcular o valor da diagonal com o Teorema de Pitágoras, onde os catetos são os lados do quadrado. Teremos:

$\mathsf{h^2=c^2+c^2}\\\\ \mathsf{d^2=3^2+3^2}\\\\ \mathsf{d^2=9+9}\\\\ \mathsf{d^2=18}\\\\ \mathsf{d=\sqrt{18}}$

Fatorando o 18, podemos descobrir seus múltiplos e conseguir a forma fatorada da raiz. Teremos:

$\begin{array}{r|l} 18&2\\ 9&3\\ 3&3\\ 1\end{array}\\\\\\ \mathsf{18=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2}$

Substituindo na raiz, teremos a forma fatorada do valor da diagonal:

$\mathsf{d=\sqrt{18}=\sqrt{2\cdot3^2}=3\sqrt{2}}$

Assumindo raiz de 2 como 1,41, podemos encontrar um valor aproximado. Teremos:

$\mathsf{d=3\sqrt{2}=3\cdot1,41=\underline{~4,23cm~}}$

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Qual ea medida da diagomal de quadrado de lado 3cm

Olá , basta fazer o seguinte :

C² = A² + B²


então :

X² = 3² + 3²
X² = 9 + 9
X² = 18
X = √18

Fatora o 18 para obter a raiz.

18|2
9|3
3|3
1

X = 2 • 3² = 3√2

X = 3√2 cm


Resposta : a diagonal mede 3√2 cm , ou em forma decimal aproximadamente 4,24 cm.