Question

Qual EA área de um quadrado cuja diagonal mede 40cm

Answer 1

A área do quadrado é igual a 800 cm².

O que é a área?

A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. Para um quadrado, a área equivale à multiplicação de dois dos seus lados adjacentes.

Foi informado que a diagonal do quadrado possui medida igual a 40 cm.

Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a diagonal do quadrado corresponde à hipotenusa do triângulo cujos catetos são os lados do quadrado, temos:

40² = l² + l²

1600 = 2l²

800 = l²

l = √800

Fatorando 800, obtemos:

800 | 2

400 | 2

200 | 2

100  | 2

50   | 2

25   | 5

5     | 5

1

Assim, 800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5, ou 2 x 2² x 2² x 5². Multiplicando os termos que se repetem aos pares e mantendo dentro da raiz os termos sem repetição, obtemos que √800 = 2 x 2 x 5 x √2 = 20√2.

Assim, a medida do lado do quadrado é igual a 20√2 cm.

Portanto, multiplicando a medida do lado do quadrado por si mesma, obtemos que a área do quadrado é igual a 20√2 x 20√2 = (20√2)² = 400*2 = 800 cm².

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ4