Question

qual e profundidade de um buraco negro

Answer 1

São Infinito, mais precisamente, um geodésica espaço-tempo que contenha uma singularidade não pode ser tratado de uma maneira diferencial contínua. O limite matemático de tal geodésica é a singularidade. 

Answer 2

Os buracos negros não são 'buracos' no sentido literal. Os buracos negros são singularidades gravitacionais. Os buracos negros podem ser definidos apenas por 3 grandezas físicas: sua massa, sua carga elétrica e seu momento angular. 

Não tem o menor sentido em se medir a profundidade do buraco negro. 

Por outro lado, os buracos negros são delimitados (para os BNs sem carga e sem rotação) pelo seu raio de Schwarzschild. A isto chamamos horizonte de eventos. 

Rs = 2GM/c² 

Rs = raio de Schwarzschild