Question

Qual é o volume de um cubo que possui 144 cm2 de área?

Answer 1

Você sabe apenas a área que limita o cubo, então a área total dessa superfície é obtida pela soma das áreas das duas bases com a área lateral. A fórmula para esse cálculo é a seguinte:

$A_t = Area total, A_b = Area da Base, A_l = Area da Lateral$
l=lado do quadrado ou a aresta do cubo.

$A_t=2.A_b+A_l$ substituindo temos:
$A_t=2.l^2+4.l^2$ 
$A_t=6.l^2$ 
$144=6.l^2$ 
$\frac{144}{6}=l^2$ 
$l= \sqrt{24}$ 

Sabendo o lado do cubo podemos calcular o volume:
Volume do cubo da-se por:
$a = aresta, ou, a=l$
$V_c=a^3$

$V_c=(\sqrt{24})^3= 24^{ \frac{3}{2} } =(2\sqrt{6})^3=48 \sqrt{6}$