Question

Qual é o volume de um cone circular reto se a área da superfície lateral é de 24πcm²e o raio da sua base mede 4 cm ?

Answer 1

Dados:
$A_{l} = 24 \pi c m^{2}$
r = 4cm
g = ?

Se:
$A_{l} = \pi *r*g$
$24 \pi = \pi *4*g$
$24 = 4g$
$4g = 24$
$g = \frac{24}{4}$
$g = 6cm$

Dados:
g = 6cm
r = 4cm
h = ?

Se:
$g^{2} = h^{2} + r^{2}$
$6^{2} = h^{2} + 4^{2}$
$36 = h^{2} + 16$
$h^{2} = 36 - 16$
$h^{2} = 20$
$h = \sqrt{20} cm$

Dados:
r = 4cm
h = $\sqrt{20} cm$
$V_{cone} = ?$

Se:
$V_{cone} = \frac{ \pi * r^{2}*h }{3}$

$V_{cone} = \frac{ \pi * 4^{2} * \sqrt{20} }{3}$

$\boxed{V_{cone} = \frac{16 \pi \sqrt{20} }{3} c m^{3} }$