Question

Qual é o vigésimo termo da sequência ( 1, 3, 6, 10, 15,....) *



a) 210

b) 310

c) 110

d) 100


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Answer 1

Resposta:

Perceba que o exercício propõe uma sequência recursiva que tem o seguinte comportamento:

$a_n = a_{n-1} + n$

com condição base

$a_1 = 1$

Dessa forma, para obter o vigésimo termo da sequência (ou seja, $a_{20}$) temos:

$a_{20} = a_{19}+20 = (a_{18} + 19) + 20 = ([a_{17}+18] + 19) + 20 =....$

Perceba que essa soma resultará em:

$a_{20} = \sum_{k=1}^{20}a_k = \frac{(1+20)*20}{2} = 210$

Logo, alternativa A.

Explicação passo-a-passo: