Question

Qual é o valor real de x que torna verdadeira a igualdade X - 1/1 - X = 1/2 + X/1 - X ?

Answer 1

$- \frac{1}{1-x} = \frac{1}{2} + \frac{x}{1-x}$
--------------------------------------- * -2(1-x)

$2=-(1-x)-2x$
$2=-1+x-2x$
$2+1=-x$
$x=-3$

Answer 2

O valor real de x que torna verdadeira a igualdade é 3.

Explicação:

A igualdade apresentada é:

x - 1 =  1 +  x  

1 - x     2    1 - x

Passamos o segundo termo presente no segundo membro para o primeiro membro da equação, assim:

x - 1 -  x   = 1

1 - x   1 - x    2

No primeiro lado da equação, as frações têm denominadores iguais. Então, subtraímos os numeradores e mantemos os denominadores.

x - 1 - x = 1

 1 - x        2

- 1   = 1

1 - x      2

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

1·(1 - x) = 2·(-1)

1 - x = - 2

- x = - 2 - 1

- x = - 3

Multiplicando ambos os lados por (-1), fica:

x = 3

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