Question

2^50/2 + 2^49 =
a)2^74
b)2^50
c)4^74
d)4^49
e)2^98

Answer 1

Prezado,

Na verdade, trata-se de uma questão mais simples do que parece.

Nesse sentido, a beleza da matemática está em encontrar uma solução clara, rápida, e elegante.

$\frac{ 2^{50} }{ 2^{1} } + 2^{49}=$

Pela regra da divisão de potências, $\frac{ x^{m} }{ x^{n} } = x^{m-n}$, no caso em que o m for maior do que o n.

Desse modo,

$2^{50-1} + 2^{49} =$

$2^{49} + 2^{49} =$

Agora, a saída para esse cálculo é simples, mas interessante. Ponho em evidência o $2^{49}$, resultando em:

$2^{49} *(1+1)=$ $2^{49}* 2^{1} = 2^{50}$  Lembrando que na multiplicação, mantenho a base e somo os expoentes.

Portanto, a alternativa correta é a letra "b) 2^50". Questão resolvida sem a necessidade de calculadora ou de cálculos complicados. ^^

Bons estudos!