Question

qual é o valor que obtemos fatorando: x²+2+1\x²?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Gabarito letra D

Answer 2

Dado o polinômio $x^2+2+\frac{1}{x^2}$ a fatoração é: $(\frac{x^2+1}{x} )^2$

Fatoração de polinômios

Em matemática e álgebra computacional, fatoração polinomial ou fatoração polinomial refere-se à fatoração de um polinômio com coeficientes em um determinado campo ou inteiros em  com coeficientes no mesmo domínio.

Neste caso, obtemos o seguinte polinômio:

                               $x^2+2+\frac{1}{x^2}$

Primeiro expandimos o polinômio:

                       $x^2+2+\frac{1}{x^2}\\x^2+\frac{2x^2+1}{x^2}\\\frac{x^4+2x^2+1}{x^2}\\\frac{(x^2+1)^2}{x^2} \\(\frac{x^2+1}{x} )^2$      

E, finalmente, fatoramos ou levamos à sua expressão mínima:

                                 $(\frac{x^2+1}{x} )^2$

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