Question

Qual é o valor minimo ou maximo assumido por cada uma das funções quadraticas dada pela lei
A)y=-x^2+2x-5
B) y=3x^2+2

Answer 1

Olá

resolvendo
A)
   y=-x²+2x-5            V(x;y)   
       a=-1                 x=-b/2a
        b=+2              y=c-b²/4a
       c=-5
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resolvendo (x) e substituindo valores temos:
 x=-b/2a
x=-2/2(-1)
x=1......ok
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resolvendo (y) substituindo veja:
y=c-b²/4a
y=-5-2²/4.(-1)
y=-5+1
y=-4.......ok
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entao o vertice vai ser:
V(1;-4)
   se vc graficar  pode ver que  o ponto maximo que chega é  (x;y)=1;-4
entao a grafica esta pra baixo, porque a funçao quadrática é negativa.

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B)
     f(x)=3x²+2  .............seja a equaçao geral f(x)=ax²+bx+c
     f(x)=3x²+0x+2
       a=3
       b=0
       c=2
sabe-se que:   x=-b/2a
                        y=c-b²/4a
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resolvendo : x=-b/2a......................a=3 e b=0...substituindo
                     x=-0/2.6
                      x=0......................ok
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resolvendo :y=c-b²/4a.....................c=2; b=0  e a=3...substituindo temos:
                    y=2-0²/4.3
                   y= 2...........ok
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Vertice : V(x;y)
               V(0;2)
 
 ubicando na gráfica os pontos da vértice, observamos  seu ponto minomo (x;y)=(0,4)
quer dizer a grafica  é uma parábola que vai pra acima,porque a funçao quadrática é positiva, entao dizemos que seu ponto mínimo em vértice é V(0,2)
 
                                                                           espero ter ajudado!!