Question

qual é o valor mínimo da função f(x) 5+3sen

Answer 1

Vamos lá:
Analisemos no intervalo de x {0, 2$\pi$}
A gente sabe que a função $y=sen(x)$ varia entre [-1,1]. Então, o menor valor que ela tem ocorre quando  y=-1;

Isso ocorre quando: $x= \frac{3 \pi }{2}$;

Então:
$f(x)= 5+3sen(x) \\ \\ f( \frac{3 \pi }{2})= 5+3sen( \frac{3 \pi }{2}) \\ \\ f( \frac{3 \pi }{2})= 5+3*(-1) \\ \\ f( \frac{3 \pi }{2})= 2$

então o menor valor é f(x)=2;