Question

Qual é o valor máximo da função f(x)=-x²+4x+4

Answer 1

O valor máximo da função é a coordenada y do vértice, que é definida pela fórmula:

$Yv = \frac{ -delta}{4a}$

E para achar o delta, temos outra fórmula:

$Delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

Vamos, portanto, achar o delta:

$Delta = {4}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 4$

Elevar ao quadrado e multiplicar

$Delta = 16 + 16$

Somar

$\boxed {\textsf {Delta = 32}}$

Agora, substituir na fórmula para achar o Yv.

$Yv = \frac{ - 32}{4 \times ( - 1)}$

Multiplicar

$Yv = \frac{ - 32}{ - 4}$

Dividir. O resultado será positivo.

$\boxed {\textsf {Yv = 8}}$

O valor máximo da função é 8.