Question

Dada a função f(x)=mx²+7x+3,determine o valor de m para que a função tenha apenas valores positivos.

Answer 1

Esta função quadrática e a  parábola com concavidade voltada para cima,
então precisamos encontrar o valor  de mínimo, do vértice, par y=0, então procedemos da seguinte forma,


y = -Δ / 4 *a
0 = -( b²- 4 * m * c)/ 4 * m
0 = - (7² - 4 * m * 3) / 4 m
0 = -( 49 - 12 m) / 4 m
0 = -49 +12m / 4 m
4 m * 0 = - 49 + 12m
0 = - 49 + 12m
12 m = 49

m = 49 / 12              ou      m = 4,0833...


espero ter ajudado