Question

Qual é o valor m para que -2 seja raiz do polinomio
p(x)=x³+ (m+2)x²+(1+m)x-2

Answer 1

Vamos là.

p(x) = x³ + (m + 2)x² +(1 + m)x - 2

p(-2) = -8 + 4*(m + 2) -2*(1 + m) - 2 = 0

-8 + 4m + 8 - 2 - 2m - 2 = 0

2m - 4 = 0

2m = 4

m = 4/2 = 2

Answer 2

Explicação passo a passo:

qual o valor de m para que - 2 seja raiz

p(x)=x³+ (m+2)x²+(1+m)x- 2

substituindo x por - 2 em p (x ) acima

p ( -2 ) = ( -2)³ + ( m + 2 ).(-2)² + ( 1 + m ).(-2) - 2 =

base negativa com expoente impar fica menos e com expoente par fica mais

P(-2) = ( -8 ) + ( m + 2).4 + ( 1 + m ).(-2) - 2 =

( m + 2 ) * 4 = 4m + 8 >>>>

( 1 + m ) * -2 = -2 - 2m >>>

reescrevendo

P (-2) = -8 + 4m + 8 -2 - 2m - 2

- 8 + 4m + 8 - 2 - 2m - 2 = 0

+ 4m - 2m = ( + 4 - 2 )m = + 2m >>>>

-8 com +8 elimina

-2 - 2 = -4 >>>

reescrevendo

2m - 4 = 0

passando 4 para segundo membro com sinal trocado

2m = 4

m =4/2 = 2 >>>>>resposta