Question

Qual é o valor,em radianos,dos arcos abaixo
a)425°
b)235°
c)130°
d)540°

Answer 1

Resposta:

$a)425^\circ=\frac{85}{36}\pi \\\\b)235^\circ=\frac{47}{36}\pi \\\\c)130^\circ=\frac{13}{18}\pi \\\\d)540^\circ=3\pi$

Explicação passo a passo:

Radiano é a razão entre comprimento de um arco e o seu raio, portanto em uma volta completa em uma circunferência (360º), temos que: $\frac{C}{R} =\frac{2 \pi R}{R} = 2 \pi$, ou seja, 360º corresponde a 2π radianos, e logo, 180º corresponde a π radianos

a)425°

$180^\circ - \pi\\425^\circ - x\\\\180x=425\pi\\x=\frac{425}{180} \pi\\x=\frac{85}{36} \pi$

b)235°

$180^\circ - \pi\\235^\circ - x\\\\180x=235\pi\\\\x=\frac{235}{180} \pi\\\\x=\frac{47}{36} \pi$

c)130°

$180^\circ - \pi\\130^\circ - x\\\\180x=130\pi\\\\x=\frac{130}{180} \pi\\\\x=\frac{13}{18} \pi$

d)540°  

$180^\circ - \pi\\540^\circ - x\\\\180x=540\pi\\\\x=\frac{540}{180} \pi\\\\x=3 \pi$