Question

Qual é o valor do delta (discriminante) da equação x²+3x-10=0. Lembrando que para
calcular o delta você vai usar essa notação ∆=b²-4.b.o​

Answer 1

Resposta:

Δ = 49

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual é o valor do delta (discriminante) da equação x² + 3x - 10 = 0.

Lembrando que para  calcular o delta você vai usar essa notação

∆= b²- 4 * a * c​.

Resolução:

Nota prévia: o que escreveu no enunciado , ∆=b²-4.b.o​ , não é o binómio discriminante.

∆= b²- 4 * a * c​

As equações do 2º grau são do tipo:

a x² + b x + c = 0

Neste caso:

x² + 3 x - 10 = 0

E para ver bem o "a" , o "b" e o "c"

1 * x² + 3 x - 10 = 0  

Assim :

a =   1

b =   3

c = - 10  

Binómio discriminante ( Δ )  

∆ = b²- 4 * a * c​

∆ = 3²- 4 * 1 * ( - 10 ) = 9 + 40 = 49

( Neste caso Δ > 0 , logo tem duas raízes reais distintas { - 5 ; 2 } )

Para que serve o binómio discriminante ?

Serve para , antes de resolver a equação, poder saber que tipo e que quantidade  de raízes vamos ter, em R.

Se Δ > 0 , logo positivo  → temos duas raízes reais e distintas

Se Δ = 0  temos uma única raiz real, a que chamamos de raiz dupla

Se Δ < 0 , logo negativo , não temos nenhuma raiz real

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Sinais: ( * ) multiplicar       ( > ) maior do que        ( < ) menor do que    

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.