Question

qual é o valor de y = cos(5 π /24).cos(π/4)

Answer 1

y = cos(5π/24) * cos(π/4)

Notas: 

1) π/4 corresponde a 45º

2) 5π/24 corresponde a x graus

Então por regra de três:

5π/24..............................x

π.....................................180º

xπ = 5π/24 * 180º ⇔ x = (5π/24 * 180º) ÷ π ⇔ x = 900/24 ⇔ x = 75/2 ⇔ x = 37,5º

⇔ x = 37º 30'

3) Caso usemos a fórmula cos(x) . cos(y) = 1/2[cos(x + y) + cos(x - y)] vamos
chegar nos valores 1/2 [cos(11π/24) + cos(-π/24)] que são ângulos não notáveis. 

Por outro lado,  cos(π/4) = cos(45º) = √2/2, (é um ângulo notável) e cos(5π/24) é é um ângulo não notável, mas com auxílio da calculadora, fica  cos(5π/24) ≈ 0,99993 

Concluindo:

y = cos(5π/24)*cos(π/4) ≈ √2/2 * 0,9999 ≈ 0,7071 ≈ 0,70702

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23/02/2016 
Sepauto - SSRC
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